我国《婚姻法》规定，未成年的继子女与继父母共同生活形成了抚养教育关系的，法律赋予其等同生父母子女间的权利和义务。即在继父或继母与未成年继子女抚养关系存续期间，继父或继母对继子女有抚养教育的义务。但是如果夫妻双方离婚了，继子女不再与其共同生活了，继父或继母对继子女也就没有法律意义上的抚养教育的义务了。依照最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十三条之规定：“生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，仍应由生父或生母抚养。”

在你的案例中，你与张明离婚后，张明与孩子之间并无法定抚养关系，故张明不同意继续抚养孩子、拒绝支付孩子的抚养费是有法律依据的。当然，你可以要求孩子的生父支付孩子一定的生活费，生父对未成年子女的监护义务不会因为离婚而改变。

针对你提出没有工作、没有住所的实际困难，根据《婚姻法》第四十二条“离婚时，如一方生活困难，另一方应从其住房等个人财产中给予适当帮助”，你可在离婚时要求张明对你进行适当帮助。“适当帮助”的具体办法，由你们双方当事人协议;协议不成时，由人民法院根据生活困难一方的实际需要和另一方的经济能力等具体情况判定。

[律师提醒]：

对于婚生子女、非婚生子女、养子女，父母离婚后，对于未成年的或不能独立生活的子女仍有抚养和教育的义务，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。但对于继子女，父母离婚后，继父或继母则不再有抚养和教育的义务。